第一次读《数学分析原理》，读了三页就卡住。不是看不懂字，是每个证明都留了一步让你自己补。那一步补不出来，后面全塌。后来我知道，数学的门槛就在那些 “留给你自己补” 的地方。

一、心路：从刷题到证明

本科前两年，我刷题刷得凶：题型、套路、技巧，见得多做得快，考试分数不错。

转折是一次讨论班。老师让我讲一个定理的证明，我讲了十分钟，被追问 “这一步为什么成立”，我答不上来。回去重读，才发现自己一直跳过了最关键的论证。

从那以后我改了做法：做题之前先读证明，读证明时把每一步都写出来，写不出的地方就是漏洞。

二、绩点：基础课要重做

基础数学的主干：数学分析、高等代数、抽象代数、实变函数、复变函数、泛函分析、微分几何、拓扑学。

我的方法是 “三遍过”：第一遍通读建立框架，第二遍逐条推证明，第三遍回头做难题。

抽象代数和实变函数是分水岭。前者练结构感，后者练严格性。这两门学扎实，后面的课会轻松很多。

教材要挑好的，一本好教材能省很多时间。我读的时候会配一本习题解答，但只看思路，不抄答案。

三、英语：读英文教材

数学的英文教材比中文的细，尤其是证明的写法。

我的读法是先读定义与定理，再看证明，最后做习题。术语表记了：compactness、continuity、measure、manifold、isomorphism、quotient。

读不懂的时候，先找例子，例子往往比定义清楚。

四、竞赛：数学竞赛

数学方向的竞赛，大学生数学竞赛最对口。

我参加过一次，考的是分析和高代。准备方式是把经典题型重做一遍，重点在 “写清楚”，不只在 “做出来”。

五、科研：一次小问题

我的科研训练是一个小问题。

老师给了一个具体的问题，让我读三篇论文，然后试着改一个条件，看结论还成不成立。

我试了两周，构造了一个反例。反例很简单，但找的过程很慢。写出来之后，我才明白 “读论文” 和 “做问题” 差在哪。

六、辅导：把思路理清

我报知点保研的定制辅导，问题是思路讲不清：会做，说不出来。

咨询师帮我把每段经历改成 “问题、方法、结论” 三段，删掉所有跳步；模拟面试追问 “这一步为什么成立”，逼我把论证补全。

说明：辅导改善的是表达与准备，录取由院系考核决定，任何服务都不构成录取承诺。

基础数学教我的，是每一步都要有依据。没有依据的地方，就是没懂的地方。

如有保研问题可以咨询电话 4000003363 或者微信 shuoedu，知点保研咨询师将热情专业的解答您的考研问题。