一计算题6×10

1求数列极限lim(1+x^n+(x^/2)^n)^1/2
2求函数极限，具体数字忘了，好像是告诉f(x)二阶导数为4求一个极限
3求f(0)=π，给一个定积分f(x)+f(x)二阶导数=4求某个函数值
4求一个二阶偏导数，Z=f(x,y)类型的
5求一个体积，V是由z=x^2+y^2与z=x+y曲面围城
6求一个第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2其中曲面为2x^2+2y^2+z^2=4
证明题6*15
1用ε-δ定义证明一个函数极限。这个题出错了出题人不知道怎么搞的
2证明一个极限存在，并求极限好像是an+1=1+an/an+1
3叙述柯西收敛准则并证明级数1/n收敛
4级数(-1)^n *an收敛，证明级数(1+1/an)^n收敛
5存在一个数的上确界为a不属于数集s，证明{an}为单调递增数列，属于s并且极限存在
6设f(x)在［0，1］闭区间连续，开区间可导。f(0)=0，f(1)=1。证明存在ξ,η属于［0,1］使得对任意a,b都有a/f\'(ξ) + b/f\'(η)=a+b

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