2016年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 理论力学 821
适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域
考生需带的工具： 计算器
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号；
③所有数值结果精确到小数点后第二位。
一、填空题(共计42分,每小题6分)
1、正三棱柱的底面为等腰三角形，如题图1.1所示。已知
，在平面
内沿对角线
作用力
，图中
，此力在y轴上的投影为________，对坐标轴y之矩
=_______；对坐标轴z之矩
=__________。
2、均质杆AB重为W、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题图1.2所示。己知一斜面与水平成角
，则平衡时杆与水平所成的角
=_________；距离OA=____________。
图1.1 图1.2
3、如题图1.3所示，双直角曲杆可绕
轴转动，图示瞬时
点的加速度
，方向如图。则
点法向加速度的大小为
_______
，
点全加速度方向与直线
所成角度
___________。
4、题图1.4所示机构中，已知
，图示瞬时曲柄
的角速度为
，则
杆的角速度
____________；滑块
的速度大小为____________。
图1.3 图1.4
5、用两绳悬挂的质量
处于静止，如题图1.5示。试问：若将绳
剪断，则此瞬时小球的加速度为____________；绳
在该瞬时的张力为___________。
6、如题图1.6所示，质量为
的均质杆
，一端铰接在质量为
的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上作纯滚动，若轮心的速度为
，则系统的动能
，动量大小
。
图1.5 图1.6
7、图示平面机构中， 已知
，
，
。
设
点虚位移为
，如题图1.7所示，则
点和
点的虚位移大小分别为
__________，
__________。
图1.7
二、选择题(共计28分.每小题4分)
1、图示物块重5kN，与水平面间的摩擦角j m=35°，今用力F推物块，F=5kN，则物块将（ ）。
(A) 不动；
(B) 滑动;
(C) 处于临界平衡状态；
(D) 滑动与否不能确定。
2、如图所示的平面平行力系诸力与轴平行，已知F1＝10N，F2＝4N，F3＝8N，F4＝8N ，F5＝10N ，长度单位为cm。该力系简化的最简结果为（ ）。
(A) 合力；
(B) 力偶;
(C) 平衡；
(D) 力螺旋。
3、图示机构中，O2B杆以匀角速度w绕轴O2朝逆时针向转动。取O2B杆上的B点为动点，动系选为与O1A杆固连，则动点B在图示位置时的各项加速度矢量图正确的为（ ）。
4、一质点在力场
的作用下，沿螺旋线
，
，
（
）运动一个螺距，力所作的功为（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
5、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是（ ）。
(A)半径为L/2的圆弧；
(B) 抛物线；
(C) 椭圆曲线；
(D) 铅垂直线
6、如图所示坦克的履带重为P，两轮共重Q，车轮被看成均质圆盘，半径均为R，两轴间的距离为pR。设坦克前进的速度为v。此系统的动能为（ ）。
(A) 
；
(B) 
；
(C) 
；
(D) 
7、平面机构由两匀质杆AB、BO组成，两杆的质量均为
，长度均为
，在铅垂面内运动，在杆AB上作用一不变的力偶矩M，取
为广义坐标，则与之对应的广义力为（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
三、计算题(共计80分.每小题20分)
1、图示结构，由曲梁ABCD和杆CE、BE、GE构成。A、B、C、E、G均为光滑铰链。已知F = 20kN，q = 10kN/m，M = 20kN·m，a=2m，设各构件自重不计。求A、G处反力及杆BE、CE所受力。
2、在图示平面机构中，AB＝CD＝r=2m ，AB∥CD，AB以匀角速度ω＝2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。
3、图示匀质细长杆AB，质量为m，长度为l，在铅垂位置由静止释放，借A端的小滑轮沿倾斜角为
的轨道滑下。不计摩擦和小滑轮的质量，试求刚释放时点A的加速度。
4、如图所示，均质圆盘的质量为
，由水平绳拉着沿水平面作纯滚动，绳的另一端跨过定滑轮
并系一重物
，重物的质量为
。绳和定滑轮
的质量不计，试求重物下降的加速度，圆盘质心的加速度以及作用在圆盘上绳的拉力。（限用动静法求解）
