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杭师考研辅导班：杭州师范大学2019年考研真题-722数学分析

新祥旭考研官方网 / 2020-04-01

杭州师范大学

2019 年招收攻读硕士研究生考试题

考试科目代码： 722

考试科目名称： 数学分析

说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。

每题15分，共150分

1、求极限。

2、在曲面上求一点，使这点的法线垂直于平面，并写出此法线方程。

3、设函数，，若与在是等价无穷小，求的值？

4、求幂级数的收敛域与和。

5、计算，其中为半球体，所围的闭区域。

6、证明不等式：，其中。

7、证明：在点附近连续但不可微。

8、证明：若函数在连续，且，，则在内至少有一点，使。

9、证明：函数有无穷多个极大值点，但无极小值点。

10、设当时单调趋向于，试证：若收敛，必有。