890精算学综合

一、单项选择

1.某人想要现在存入一笔钱，第一年是一年复利2次，名义利率是10%，第二年是每季度复利一次，名义利率是12%，第三年的实力利率是6.58%，到第三年末，想要得到10000元的累计值，则现在需要存入银行多少钱？

2.

3.求马考勒凸度，债券的面值是1000元，息票率是10%，三年后到期收益率是10%，求该债券的马考勒凸度

4.多元线性回归β的意义

二、名称解释

1.利息强度

2.马考勒久期

3.凸度

4.序列相关性

5.置性水平

6.中心极限定理

三、计算

1.某人计划在他30岁每年初往银行存300元，直到他60岁退休为止

(1)但他退休是，这次资金的累计值是多少？

(2)如果他退休后20年，每年年初可以得到一次资金，这比资金是多少？

(3)如果每月月初领取一次，求每月可领取多少钱？

2.某人有一张面值为100000元的债券，用偿债基金法偿还，第一个年偿还了X元,每次偿还金额比上一次多50元，偿债基金的利率是3%，债券的利息是5%

求X

3.

4.票面值为1000元的零息债券，5年后到期，求其凸度

5.计算单样本均值置性区间，假设检验，(小样本，正太总体，方差未知)犯第二类错误的定义

四、简答题

1.给了一个奥运会中国、美国、俄罗斯男女分别获得的金、银、铜牌的数量，以及各自国家金、银、铜的总计的一个列连表

上述的数据适合用什么图形描述以及该图形的适用场合

2.简述众数、中位数、平均数的定义，自己她们适应的场合

五、论述题

多元回归Y=βX+μ

(1)怎么退出多元线性回归方程

(2)证明该方程是有线性关系和无偏的(其实就是证明多元回归的F检验和t检验