考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、单选题(每小题2分，共10分)
1. 直梁横截面形状如题1-1图所示，在材料和横截面积相同的情况下，抗弯能力最强的截面形式是（ ）
A. 矩形 B. 工字形 C. 圆形 D. 正方形
题1-1图 题1-2图
2. 在题1-2图所示结构中，拉杆的剪切面积是（ ）
A. a2 B. a2－pd2/4 C . pd2/4 D. pdb
3. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如题1-3图所示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为r，g代表重力加速度，试问下列结论中哪一个是正确的？（ ）
A. ； B. 杆内各横截面上的轴力
；
C. 杆内最大轴力； D. 杆内各横截面上的轴力
。
题1-3图 题1-4图
4. 长方形截面细长压杆如题1-4图所示，b/h =1/2；如果将 b 改为 h 后仍为细长杆，临界力
Fcr是原来的多少倍？
A. 2倍； B. 4倍； C. 8倍； D. 16倍。
5. 剪应力互等定理和剪切胡克定律的正确适用范围是（ ）
A. 剪切胡克定律在比例极限范围内成立，剪应力互等定理不受比例极限的限制；
B. 超过比例极限时都成立；
C. 剪应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限的限制；
D. 都只在比例极限范围内成立。
一、填空题(每题2分，共10分)
1. 简支梁受载如题2-1图所示，欲使A截面弯矩等于零时，则 。
题2-1图 题2-2图
2. 铸铁构件受力如题2-2图所示，其危险点为 。
3. 一轴向拉杆，横截面为的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。
4. 题2-4图所示方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比，强度 ，稳定性 。 （填“不变”、“降低”、“提高”）
题2-4图 题2-5图
5. 题2-5图所示铆钉连接，铆钉受到的挤压应力为 。
一、简答题(共4小题，共40分)
1.(10分)矩形截面的悬臂梁AB，承受集度为q的均布载荷，如题3-1图所示。假设沿中性层及任一横截面截取脱离体AC，请画出脱离体上的应力分布图，并证明其满足静力平衡条件。
题3-1图
2.（8分）若在受力物体内某点处，已测得x和y方向均有线应变，试问x和y两方向是否都必定有正应力？若测得仅x方向有线应变，则是否y方向必无正应力？若测得x和y方向均无线应变，则是否x和y方向都必无正应力？请简要说明。
3.（10分）请问题3-3图所示超静定梁为几次超静定？其基本静定系是否唯一？若不唯一，请画出至少2个基本静定系下的相当系统。
题3-3图
4.（12分）试阐述四个常用的强度理论的基本观点及其适用范围。
二、综合应用题(共5小题，共90分)
1.（20分）如题4-1图所示，刚性横梁AD在A点铰支，B点与直径d1=40mm的钢杆1铰接，C点与直径为d2=80mm的钢杆2铰接。两杆的材料相同， E=210GPa，120，[s]=[s]st=160MPa (即折减系数
)，求结构的许可载荷[P]。
题4-1图
2.（20分）T型截面外伸梁如题4-2图所示。
1）请画出梁的剪力图和弯矩图；
2）若其抗压和抗拉强度之比，求该梁最合理的外伸长度a。
题4-2图
3.（15分）如题4-3图所示，等截面圆轴上安装二齿轮C与D，其直径D1=200mm，D2=300mm。轮C上的切向力F1=20kN，轮D上的切向力为F2，轴处于平衡状态。轴的许用应力[s]=60MPa。
1）请根据第三强度理论确定轴的直径（可认为危险面位于轮C与轮D之间的中部）；
2）画出轴上危险点的应力单元体。
题4-3图（单位：mm）
4.(20分)如题4-4图所示刚架的各杆刚度均为EI，杆长均为l。试求A支座的反力、刚架上最大的弯矩值及其作用位置。
题4-4图
5.（15分）如题4-5图所示阶梯圆轴的直径d2=1.5d1，其两端承受扭转外力偶矩Me，材料为线弹性。
1）试给出该轴两端的相对扭转角表达式；
2）若切变模量为G=80GPa，许用切应力[t]=40MPa，d2=30mm，试求许用力偶矩[Me]。
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