一、填空题 〈共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分〉

1. 我们通常所说的样本称为简单随机样本 ，它具有的两个特点是  

和

2.设随机事件 A, B及其和事件 AU B发生的概率分别是 0.4 , 0.3 和 0.6 。则事件 AB 发 生的概率 J气AB) =

3.设随机变量 X  N( 3,a 勺 ，且只3 < X < 5） 二 0.3 ，则 P( X < l） 一一一 。

f R一（ x  θ） x- ＞ ρ

4设总体 X的概率密度函数为 f 以θ） = 才 - 莉 莉 ，鸟， 是来

I O x 豆 θ . - ,,

自总体X的简单随机样本 则未知参数 θ的矩估计量为

5设随机变量 莉 ，鸟，凡来自于正态总体 N（µ，σ2 ） 的简单随机样本，μ，σ2   为未 知参数，则检验假设 H0  :µ= 0 的检验统计量为

二、选择题 （共 10 小题，每小题2 分，共20 分〉

1.样本 X1 , X 二 ，鸟，几 取自正态分布总体 X ,   E( X') = JL 为己知 ，而 D( X)＝σ2 未知 ，则 下列随机变量中不能作为统计量的是 ：

（功 X  ＝±兰鸟 ； （岛 . X1  ＋ 冯 ＋： 2µ ;

（ 过（买一无2  ; 叫兰叶写2

2.样本（Xj , Xz ， ，Xn     ） 取自标准正态分布总体 1V(O, 1), X, S 分别为样本均值及样 本标准差，

贝IJ :

( A) . x 入夜0,1) ; （岛 nX 入明，1) ;

（ · 对 z气功 ； 仰·｛ t( n一 1)

3.在下列结果中不正确的是 ：

( A) .若 X N(O,l), Y N(O,l ） 且 X, Y相互独立 ，则 xz + y2 x \2)

答案写在答题纸上  ，写在试卷上无效 第 1 页 （ 共 4 页）

（局 ．若 X % 2 (n1 ), y x 2cn2 ） ，则 X + Y   x 2cn1 十 llz )

(C) .设 兵，元，，xn 是来自总体的样本 ，X 入阳，σ2 ） 的样本，X是样本均值

则 乓」了艺（X，，一 支）2 ] = n-1

o  i=I

(D） .若 X    % 2 (10） ，则 IX._ X 〕＝20

研去艺（买一 对］ = 2刀一 2

v i=l

4.设θ 是总体 X 的参数，（旦，θ） 为 θ 的置信度为 1   α 的置信区间，即 P｛旦 〈 θ ＜θ｝ :::: 1   α ， 下列说法正确的是 ：

(A). （旦，θ） 以概率1一 α 包含 θ

（岛．θ 以l一 α 的概率落入（旦，θ）

(C).   θ 以α 的概率落在 （fJ.，θ） 之外

(D). （壁，θ） 以概率α 包含 θ

5. 假设检验时，当样本容量一定时 ，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率应该：

( A). 变小 （局．变大 ( C).不变 ( D）.不确定

6. 设 A, B 为两个随机事件 ，且 Ac B，则·r列各式正确的是 ：

< A)  P( AU B) = P（功

< B)

P( A房＝P（劝

c C〕  P( BI A) = P（岛 < D)

P〔B一 冯＝P( B) - P（均

7. 对任意两个随机变量 X和 Y，若 E( X }j = E( X)E （ η，则下列结论正确的是 ：

c A) IX_ X }j = IX_ X)IX_ η

< B)  IX_ X 十 η＝IX_ X) + IX_ η

c C) X 和 Y相互独立

c D ) _x和 Y不相互独立

8.  设 两个 随 机 变 量 X 和 Y 相 互 独 立 且 同分 布 ， P( X = -1) = P( Y＝＝一1) = 0.5  ,

P( X = 1) = P( Y= 1) = 0.5 ，则下列各式成立的是 ：

c A)  P( X＝η＝0.5

c C) P( X+ Y= 0) = 0.25

c B)  P( X＝η＝1

c D )  P( XY= l ) = 0 .25

9. 从总体中抽取的简单随机样本 兵 ，码 ，尽 ，易证估计量

. I I I

L 2 L 3 ._ 6 -'

答案写在答题纸上 ，写在试卷上无效

. I I I

句 ＋一 乌＋一 写

2 4 4

向＝＝ Xi +-.x; + - .x;

µ.4 =-1 Xi · + 2 .x; + 2 .x;

－ - -

., 3 1 3 "' 3 .1

『 5 ' 5 "' 5 」

均是总体均值 μ的无偏估计，则其中最有效的估计量是：

c A) µI

c B) µ2

c c) µ3

c D ） 的

10. 设随机变量 X服，从自由度为 （ 刀，n ） 的F分布，已知α 满足条件 P( X ＞ α） = 0.05 则

P( X  ＞ 上）

α 的值为：

c A)

0. 025

c B) o. 05

c C) o. 95

c D) o. 975

三、简答题 （共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）

1. 什么是定类数据 、定序数据 、定距数据和定 比数据？

2. 请举例说明统计指数的概念 、种类和作用 。

3. 什么是经济领土 ，包括哪些范围 。

4. 移动平均法有什么特点 。

5. 什么是国民经济核算中的可支配收入 ，如何计算。

四、计算分析题 （共 7 小题，其中 1-3 小题每题 10 分，4一7 小题每题 15 分，共 90 分〉

1. 现有 B 省 2010 年国民经济核算有关资料 ：总产出 11143. 49 亿元 ，中间消耗 7930. 68 亿元，

固定资产折旧 524. 06 亿元，劳动者报酬 1427. 73 亿元 ，生产税净额 420. 60 亿元，营业盈余

834. 32 亿元 ，农村居民消费 147. 71 亿元 ，城镇居民消费 901. 80 亿元 ，政府消费 650. 60 亿

元，固定资本形成 1913. 12 亿元，存货增加 96. 90 亿元 ，货物和服务净出口 497 . 12 亿元。 试用生产法 、收入法、支出法计算该地区报告年国内生产总值 。（ 10 分）

I（θ＋ 1)x8

2. 设总体 X 的概率密度函数为 J气功 才

。＜ x< l

，（罚，，均 为取自于总体

l 0, else

X的样本，θ ＞←l 为未知参数 ，求参数 θ 的矩估计量 θ 。Cl o 分）

3.从正态总体 入 .4,  62 ） 中抽取容量为 n ITT 样本 ，如果要求样本均值位于区间（ 1.4, 5.4） 内 的概率不小于 0.95 ，问样本容量n至少应多大 ？（ φ（1.96) = 0.975 )  ( 10 分〉

4.   设 在 ，毛 ，＜；3' <;4 独立同分布，且，P｛在＝O} = 0.6,

P｛ 在＝l} = 0.4,

i= l,2,3, 4.

5，设某地区家用冰箱需求函数为 ：1n Q = a + b1 1n X ＋ 乌 ln 巧 ＋ 乌 ln P, ＋ ε ，其

中，Q 为家用冰箱需求量 （ 台），x 、Pl 、P2 分别为人均收入 、冰箱平均价格和电价 （ 元）。 利用有关统计资料得到以下估计结果 ：（ 15 分）

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